Integraal. Planimeetria.

• integraali käsitlemisel on demonstratsiooniks sobiv Jane Albre dünaamiliste slaidide kompleks vms;
• pindalade arvutamisel integraali abil võib tehnilise töö teha arvutialgebra programmi abil (õpilane koostab integraali avaldise).

Integraali omadused.

Muutuja vahetus integreerimisel.

Kõvertrapets, selle pindala piirväärtusena.

Määratud integraal, Newtoni – Leibnizi valem.

Integraali kasutamine tasandilise kujundi pindala, pöördkeha ruumala ning töö arvutamisel.

Integreerimise erivõtteid (asendused, ositi integreerimine jne).

Kolmnurk, selle sise- ja välisnurk, kolmnurga sisenurga poolitaja, selle omadus.

Kolmnurga sise- ja ümberringjoon.

Kolmnurga mediaan, mediaanide omadus.

Kolmnurga kesklõik, selle omadus.

Meetrilised seosed täisnurkses kolmnurgas.

Hulknurk, selle liigid.

Kumera hulknurga sisenurkade summa.

Hulknurkade sarnasus.

Sarnaste hulknurkade ümbermõõtude suhe ja pindalade suhe.

Hulknurga sise- ja ümberringjoon.

Rööpkülik, selle eriliigid ja omadused.

Trapets, selle liigid. Trapetsi kesklõik, selle omadused.

Kesknurk ja piirdenurk. Thalese teoreem.

Ringjoone lõikaja ning puutuja.

Kõõl- ja puutujahulknurk.

Kolmnurga pindala.

Rakenduslikud geomeetriaülesanded.

• selgitab algfunktsiooni mõistet ning leiab lihtsamate funktsioonide määramata integraale põhiintegraalide tabeli, integraali omaduste ja muutuja vahetuse (argumendiks on lineaarfunktsioon) järgi;
• selgitab kõvertrapetsi mõistet ning rakendab Newtoni- Leibnizi valemit määratud integraali leides;
• arvutab määratud integraali abil kõvertrapetsi pindala, mitmest osast koosneva pinnatüki ja kahe kõveraga piiratud pinnatüki pindala ning lihtsama pöördkeha ruumala;
• selgitab geomeetriliste kujundite ja nende elementide omadusi, kujutab vastavaid kujundeid joonisel; uurib arvutiga geomeetriliste kujundite omadusi ning kujutab vastavaid kujundeid joonisel;
• selgitab kolmnurkade kongruentsuse ja sarnasuse tunnuseid, sarnaste hulknurkade omadusi ning kujundite ümbermõõdu ja ruumala arvutamist;
• lahendab planimeetria arvutusülesandeid ja lihtsamaid tõestusülesandeid;
• kasutab geomeetrilisi kujundeid kui mudeleid ümbritseva ruumi objektide uurimisel.

Kooliastme hinne kujuneb kõikide kursuste hinnetest, milles suuremat kaalu omavad 12. klassi kursusehinded ja kooli proovieksam.

K. Kallaste “Matemaatika valikülesannete kogu gümnaasiumile”

L. Brusnevskaja, V. Gudinova, V. Krištal, S. Ševtšenko “Matemaatika ülesannete kogu gümnaasiumile”

E. Abel, E. Jõgi, E. Mitt „Matemaatika ülesannete kogu keskkoolile”

A. Lind „Teel teadmisteni”

J. Reimand, K. Velsker „Valemeid matemaatikast”

V. Luigelaht, E. Reiman „Koolimatemaatika põhikursus I ja II”

K. Velsker, E. Jürimäe „Koolimatemaatika käsiraamat”

L. Lepmann, T. Lepmann, K. Velsker „Matemaatika XII klassile”

K. Kruse, O. Karu „Matemaatika klassiväliseks tööks”

Tartu Ülikooli Teaduskooli materjalid

aineõpetaja materjalid