Funktsiooni tuletise rakendused

Kursuse kood		MAT12 (riiklik ja kooli kohustuslik kursus)
Valdkond		matemaatika
Kursuse nimetus		Funktsiooni tuletise rakendused
Eelduskursused		MAT1 – MAT10
Lõimumine		Matemaatika: lõiming geomeetriaga – kujundite suurim ja vähim pindala ja ruumala. IKT: uuriva iseloomuga ülesanded, kus ühes teljestikus on funktsiooni ja tema tuletise graafik (Wiris, Geogebra, Funktion vms).
Õppetöö korraldus (eeldus 35 tundi)		kontakttunnid, praktilised tööd, iseseisvad tööd (e-õppe keskkonnas jne), õppekäik
Õpetamise aeg		11. klass
Kursuse eesmärgid		õpilane oskab tuletise abil uurida funktsioone ning lahendada ekstreemumülesandeid
Kursuse lühikirjeldus		Puutuja tõus. Joone puutuja võrrand. Funktsiooni kasvamis- ja kahanemisvahemik; funktsiooni ekstreemum; ekstreemumi olemasolu tarvilik ja piisav tingimus. Funktsiooni suurim ja vähim väärtus lõigul. Funktsiooni graafiku kumerus- ja nõgususvahemik, käänupunkt. Funktsiooni uurimine tuletise abil. Funktsiooni graafiku skitseerimine funktsiooni omaduste põhjal. Funktsiooni tuletise kasutamise rakendusülesandeid. Ekstreemumülesanded.
Kursuse õpitulemused		Õpilane: koostab funktsiooni graafiku puutuja võrrandi; selgitab funktsiooni kasvamise ja kahanemise seost funktsiooni tuletise märgiga, funktsiooni ekstreemumi mõistet ning ekstreemumi leidmise eeskirja; leiab funktsiooni kasvamis- ja kahanemisvahemikud, ekstreemumid; funktsiooni graafiku kumerus- ja nõgususvahemikud ning käänupunkti; uurib funktsiooni täielikult ja skitseerib funktsiooni omaduste põhjal graafiku; leiab funktsiooni suurima ja vähima väärtuse etteantud lõigul; lahendab rakenduslikke ekstreemumülesandeid.
Hindamisviis		Kursuse koondhinde moodustavad kontrolltööd või ka kursust kokkuvõttev arvestustöö. Kooliastme hinne kujuneb kõikide kursuste hinnetest, milles suuremat kaalu omavad 12. klassi kursusehinded ja kooli proovieksam.
Õppematerjalid Kirjandus (soovituslik kirjandus)		T. Tõnso, A. Veelmaa “Matemaatika XI klassile” K. Kallaste “Matemaatika valikülesannete kogu gümnaasiumile” L. Brusnevskaja, V. Gudinova, V. Krištal, S. Ševtšenko “Matemaatika ülesannete kogu gümnaasiumile” E. Abel, E. Jõgi, E. Mitt „Matemaatika ülesannete kogu keskkoolile” A. Lind „Teel teadmisteni” J. Reimand, K. Velsker „Valemeid matemaatikast” V. Luigelaht, E. Reiman „Koolimatemaatika põhikursus I ja II” L. Lepmann, T. Lepmann, K. Velsker „Matemaatika XI klassile” K. Velsker, E. Jürimäe „Koolimatemaatika käsiraamat” K. Kruse, O. Karu „Matemaatika klassiväliseks tööks” Tartu Ülikooli Teaduskooli materjalid aineõpetaja materjalid
Vastutav õppetool		reaalainete õppetool
Kursuse väljund		riigieksam