Menüü
Kiirviited
Keelevalik

Vektor tasandil. Joone võrrand

Kursuse kood MAT6 (riiklik ja kooli kohustuslik kursus)
Valdkond matemaatika
Kursuse nimetus Vektor tasandil. Joone võrrand
Eelduskursused MAT 1- MAT5
Lõimumine Füüsika: vektori ühtlustatud käsitlemine füüsikas ja matemaatikas.
IKT: mõne arvutiprogrammi (nt Geogebra, Wiris) abil
1) joonte lõikepunktide arvu leidmine;
2) joonte lõikepunktide leidmine,
3) kahe sirge vahelise nurga suuruse kontrollimine;
4) joonte asendite uurimine koordinaatteljestikus (asendi sõltuvus parameetritest).
Õppetöö korraldus
(eeldus 35 tundi)		 Kontakttunnid, praktilised tööd, iseseisvad tööd (e-õppe keskkonnas jne), õppekäik
Õpetamise aeg 11. klass
Kursuse eesmärgid Õpilane oskab vektoreid ja joonte võrrandeid kasutada rakenduslikes planimeetriaülesannetes. Süvendatakse varasemaid teadmisi sirgest. Kursuse sisu võimaldab tutvustada mitmeid arvutiprogramme.
Kursuse lühikirjeldus Kahe punkti vaheline kaugus.
Vektori mõiste ja tähistamine.
Nullvektor, ühikvektor, vastandvektor, seotud vektor, vabavektor. Vektorite võrdsus.
Vektori koordinaadid.
Vektori pikkus.
Vektorite liitmine ja lahutamine.
Vektori korrutamine arvuga.
Lõigu keskpunkti koordinaadid.
Kahe vektori vaheline nurk.
Vektorite kollineaarsus.
Kahe vektori skalaarkorrutis, selle rakendusi, vektorite ristseis. Kolmnurkade lahendamine vektorite abil.
Sirge võrrand.
Sirge tõusunurk ja tõus.
Punkti ja tõusuga määratud sirge võrrand.
Tõusu ja algordinaadiga määratud sirge võrrand.
Kahe punktiga määratud sirge võrrand.
Punkti ja sihivektoriga määratud sirge võrrand.
Sirge üldvõrrand.
Kahe sirge vastastikused asendid tasandil.
Nurk kahe sirge vahel.
Ringjoone võrrand.
Parabool y=ax2+bx+c ja hüperbool y=a/x.
Joone võrrandi mõiste.
Kahe joone lõikepunkt.
Koordinaatide meetod.
Rakendusülesanded vektoritele ja joonte võrranditele.
Kursuse õpitulemused Õpilane:

  • selgitab mõisteid vektor, ühik-, null- ja vastandvektor, vektori koordinaadid, kahe vektori vaheline nurk;
  • liidab, lahutab ja korrutab vektoreid arvuga nii geomeetriliselt kui ka koordinaatkujul;
  • arvutab kahe vektori skalaarkorrutise ning rakendab vektoreid füüsikalise sisuga ülesannetes;
  • kasutab vektorite ristseisu ja kollineaarsuse tunnuseid;
  • lahendab kolmnurka vektorite abil;
  • leiab lõigu keskpunkti koordinaadid;
  • koostab sirge võrrandi (kui sirge on määratud punkti ja sihivektoriga, punkti ja tõusuga, tõusu ja algordinaadiga, kahe punktiga ning teisendab selle üldvõrrandiks; määrab kahe sirge vastastikuse asendi tasandil, lõikuvate sirgete korral leiab sirgete lõikepunkti ja nurga sirgete vahel;
  • koostab hüperbooli, parabooli ja ringjoone võrrandi;
  • joonestab ainekavas esitatud jooni nende võrrandite järgi;
  • leiab kahe joone lõikepunktid.
Hindamisviis Kursuse koondhinde moodustavad kontrolltööd või ka kursust kokkuvõttev arvestustöö.
Kooliastme hinne kujuneb kõikide kursuste hinnetest, milles suuremat kaalu omavad 12. klassi kursusehinded ja kooli proovieksam.
Õppematerjalid
Kirjandus (soovituslik kirjandus)		 T. Tõnso, A. Veelmaa “Matemaatika X klassile”
K. Kallaste “Matemaatika valikülesannete kogu gümnaasiumile”
L. Brusnevskaja, V. Gudinova, V. Krištal, S. Ševtšenko “Matemaatika ülesannete kogu gümnaasiumile”
E. Abel, E. Jõgi, E. Mitt „Matemaatika ülesannete kogu keskkoolile”
A. Lind „Teel teadmisteni”
J. Reimand, K. Velsker „Valemeid matemaatikast”
V. Luigelaht, E. Reiman „Koolimatemaatika põhikursus I ja II”
K. Velsker, E. Jürimäe „Koolimatemaatika käsiraamat”
L. Lepmann, T. Lepmann, K. Velsker „Matemaatika X klassile”
K. Velsker, E. Jürimäe „Koolimatemaatika käsiraamat”
K. Kruse, O. Karu „Matemaatika klassiväliseks tööks”
Tartu Ülikooli Teaduskooli materjalid
aineõpetaja materjalid
Vastutav õppetool reaalainete õppetool
Kursuse väljund riigieksam

Viimati uuendatud: 26.02.2018