Menüü
Kiirviited
Keelevalik

Funktsioonid I. Arvjadad

Kursuse kood MAT8 (riiklik ja kooli kohustuslik kursus)
Valdkond matemaatika
Kursuse nimetus Funktsioonid. Arvjadad
Eelduskursused MAT1 – MAT7
Lõimumine IKT: demonstreerimisel ning uurimisülesannete lahendamisel sobivad programmid on Wiris, või Geogebra vms.
Õppetöö korraldus
(eeldus 35 tundi)		 kontakttunnid, praktilised tööd, iseseisvad tööd (e-õppe keskkonnas jne)
Õpetamise aeg 11. klass
Kursuse eesmärgid Funktsiooni mõiste korrektne esitus. Õpilased oskavad uurida mistahes funktsiooni graafikut ning lahendada ülesandeid aritmeetilisele ja geomeetrilisele jadale. Selgitatakse arvjada piirväärtuse mõistet.
Kursuse lühikirjeldus Funktsioonid y=ax+b, y=ax2+bx+c, y=a/x (kordavalt).
Funktsiooni mõiste ja üldtähis.
Funktsiooni esitusviisid.
Funktsiooni määramis- ja muutumispiirkond.
Paaris- ja paaritu funktsioon.
Funktsiooni nullkohad, positiivsus- ja negatiivsuspiirkond.
Funktsiooni kasvamine ja kahanemine.
Funktsiooni ekstreemum.
Astmefunktsioon.
Funktsioonide y=x, y=x2, y=x3, y=x-1, y=√x, y=3√x ja graafikud ja omadused.
Liitfunktsioon.
Pöördfunktsioon.
Funktsioonide y=ƒ(x), y=ƒ(x)+a, y=ƒ(x+a), y=ƒ(ax) ja y=aƒ(x) graafikud arvutil.
Arvjada mõiste, jada üldliige, jadade liigid.
Aritmeetiline jada, selle omadused.
Aritmeetilise jada üldliikme valem ning esimese n liikme summa valem.
Geomeetriline jada, selle omadused.
Geomeetrilise jada üldliikme valem ning esimese n liikme summa valem.
Arvjada piirväärtus.
Piirväärtuse arvutamine.
Hääbuv geomeetriline jada, selle summa.
Arv e piirväärtusena.
Ringjoone pikkus ja ringi pindala piirväärtusena, arv π. Rakendusülesanded.
Kursuse õpitulemused Õpilane:

  • selgitab funktsiooni mõistet ja üldtähist ning funktsiooni uurimisega seonduvaid mõisteid;
  • kirjeldab graafiliselt esitatud funktsiooni omadusi; skitseerib graafikuid ning joonestab neid arvutiprogrammidega;
  • leiab valemiga esitatud funktsiooni määramispiirkonna, nullkohad, positiivsus- ja negatiivsuspiirkonna algebraliselt; kontrollib, kas funktsioon on paaris või paaritu;
  • kirjeldab funktsiooni graafiku seost funktsioonide y=f(x)+a, y=f(x+a), y=f(xa), y=af(x) graafikutega;
  • selgitab arvjada, aritmeetilise ja geomeetrilise jada ning hääbuva geomeetrilise jada mõistet;
  • tuletab aritmeetilise ja geomeetrilise jada esimese n liikme summa ja hääbuva geomeetrilise jada summa valemid ning rakendab neid ning aritmeetilise ja geomeetrilise jada üldliikme valemeid ülesandeid lahendades;
  • selgitab jada piirväärtuse olemust ning arvutab piirväärtuse; teab arvude π ja e tähendust;
  • lahendab elulisi ülesandeid aritmeetilise, geomeetrilise ning hääbuva geomeetrilise jada põhjal.
Hindamisviis Kursuse koondhinde moodustavad kontrolltööd või ka kursust kokkuvõttev arvestustöö.
Kooliastme hinne kujuneb kõikide kursuste hinnetest, milles suuremat kaalu omavad 12. klassi kursusehinded ja kooli proovieksam.
Õppematerjalid
Kirjandus (soovituslik kirjandus)		 T. Tõnso, A. Veelmaa “Matemaatika XI klassile”
K. Kallaste “Matemaatika valikülesannete kogu gümnaasiumile”
L. Brusnevskaja, V. Gudinova, V. Krištal, S. Ševtšenko “Matemaatika ülesannete kogu gümnaasiumile”
E. Abel, E. Jõgi, E. Mitt „Matemaatika ülesannete kogu keskkoolile”
A. Lind „Teel teadmisteni”
J. Reimand, K. Velsker „Valemeid matemaatikast”
V. Luigelaht, E. Reiman „Koolimatemaatika põhikursus I ja II”
K. Velsker, E. Jürimäe „Koolimatemaatika käsiraamat”
L. Lepmann, T. Lepmann, K. Velsker „Matemaatika XI klassile”
K. Velsker, E. Jürimäe „Koolimatemaatika käsiraamat”
K. Kruse, O. Karu „Matemaatika klassiväliseks tööks”
Tartu Ülikooli Teaduskooli materjalid
aineõpetaja materjalid
Vastutav õppetool reaalainete õppetool
Kursuse väljund riigieksam

Viimati uuendatud: 26.02.2018