Mihkel Veidermaa sündis 27. detsembril 1929 Tallinna haridus- ja riigitegelase Aleksander Veiderma perekonnas.  Ta on Eesti keemik ja Eesti Teaduste Akadeemia liige.

1948. aastal lõpetas ta Tallinna Reaalkooli 63. lennu kuldmedaliga ja 1953. aastal Tallinna Tehnikaülikooli keemiateaduskonna. 1965. aastal kaitses Mihkel Veiderma Moskvas Väetiste ja Insektofungitsiidide Teaduslikus Instituudis kandidaadiväitekirja ja 1972. aastal samas doktoriväitekirja teemal „Obolousfosforiitide fosforväetisteks ja söödafosfaatideks töötlemiseks uurimine”. Professorikutse anti talle 1973. aastal. Eesti Teaduste Akadeemia  liikmeks anorgaanilise keemia alal valiti ta 1975. aastal.

Mihkel Veiderma on töötanud Maardu Keemiakombinaadis, Tallinna Tehnikaülikoolis professorina ja analüütilise keemia kateedri juhatajana ning  aastatel 1992-1994 Vabariigi Presidendi Kantselei direktorina. Alates 1997. aastast on on Mihkel Veiderma emeriitprofessor.

Mihkel Veiderma teadusuuringud on seotud põhiliselt anorgaaniliste fosforühendite keemia ja tehnoloogiaga. Ta on uurinud looduslike ja sünteetiliste apatiitide koostist, struktuuri ja omadusi ning reaktsioone, faasisiirdeid ja termilisi protsesse fosfaate sisaldavates süsteemides.