Johan August Hansschmidt sündis 1885. aastal Pärnumaal Reius. Alghariduse sai ta kodust, hiljem õppis Pärnu Linnakoolis, Valga Linnakoolis ning 1904. aastal lõpetas Peterburi Õpetajate Instituudi matemaatika- ja looduslooõpetaja kutsega.

Kuni Esimese maailmasõjani töötas Hansschmidt erinevates koolides Pärnu- ja Saaremaal. Sõja ajal mobiliseeriti ta tsaariarmeesse, kus ta teenis kolm kuud Peterhofis, Oranienbaumis ja Kroonlinnas, pärast teenistust jätkas ta õpetamist Pärnus.

1918. aastal kõrvaldas Saksa okupatsioonivõim ta õpetajate nimekirjast kui valitsusele mitteustava isiku, pärast okupatsiooni lõppu õnnestus tal siiski õpetajana jätkata. 1922. aasta juunis esitas ta Tallinna Linna Koolivalitsusele taotluse Tallinnasse õpetajakoha saamiseks. Taotlusele vastati eitavalt ning ta saadeti hoopis Viljandisse. Tallinnasse õnnestus tal saada pärast teistkordse avalduse esitamist 1932. aastal.

Tallinnas töötas Hansschmidt alguses Tallinna 10. Algkoolis õpetajana, samuti sai ta 1935. aastal vanemõpetaja kvalifikatsiooni. Saksa okupatsiooni alguses 1941. aastal määrati Hansschmidt Tallinna 2. Keskkooli õpetajaks. 1945. aastal määrati ta kooli direktori kohusetäitjaks, 1946. aasta 1. septembril sai temast ametlikult direktor. Hansschmidt tegutses direktorina ühe õppeaasta ning töötas pärast seda kaks aastat kuni pensionileminekuni Tallinna 2. Keskkooli 8.-11. klasside loodusloo- ja keemiaõpetajana.

Pensionipõlve veetis Johan Hansschmidt kodulinnas Pärnus, kus ta 20. oktoobril 1966 suri.